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數獨:能使老年人免患癡呆症的數字遊戲

數獨,英文 Sudoku 的中文譯名,是一種數字遊戲。注意,不要誤會成數學遊戲,它連最簡單的加減法都用不上的。可它雖不用數學運算,卻很需要推理。因此它能訓練你頭腦的邏輯思惟能力,使你的思想更活潑精到。於是很多人都說它可以防止老年癡呆症。

據知數獨是源自日本。現在全世界都在流行。美國很多英文報紙逐日刊載,就像橋牌和字謎(crossword puzzle)一樣,每天都有新局。不過中文報紙上較不易見到。所以在華人圈裡還不普遍。以下是數獨的簡介。

有九個正方形,每個都有橫三豎三,九個方格,又橫三豎三地堆成一個大四方形。在總共八十一個方格成這九個小正方形中,有些方格內預先填入從 1 到 9 中的某些數字(通常有二十多個數字)。玩者的工作是,在其餘沒有數字的方格中,也用從 1 到 9 中的數字填滿。但必須符合下列三個條件:

(1)橫向九行,每行九格中,從 1 到 9 每格 一數,次序不拘,但不重複。

(2)縱向九行,每行九格中,從 1 到 9 每格 一數,次序不拘,但不重複。

(3)九個小正方形內,每個九格中,從 1 到 9 每格一數,次序不拘,但不重複。

下面圖(一)是一個例題,圖(二)是圖(一)例題的解答。並附有說明,顯示出解答的先後座標、答案數字及理由。所謂座標,就是描述某格的位置用兩個數字來表示:第一個數字表橫向由左至右的格子數,第二個數字表示縱向由下向上的格子數。例如:圖(一)中最上列第九列的三個數字 6,1,4,其座標分別為 49,69,89。第七行的兩個數字 3,8,其座標分別為 73 和 77。其餘以此類推。因僅為示範及節省篇幅,解答說明只列出最先三數(各人的解答次序可能不同),其餘留待讀者自己去完成。圖中最下層之三個小四方形,由左至右分別以 A,B,C 表之。

圖一

圖一

圖二

圖二

註:解答說明
次序 1:座標 52。
答案數字:3。
說明:第 1,3 列,第 6 行,各有一(3),故 43,53,63,51,62 五格都不可能是(3)。於是 B 格 中的唯一空格 52 ,就非 3 不可了。

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次序 2:座標 51。
答案數字:5。
說明:第 3 列及第 6 行,各有一(5),故 43,53,63,62 四格都不可能是(5)。因此 51 格中必定是 5 了。

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次序 3:座標 31。
答案數字:9。
說明:第 2 列,第 1,2 行,各有一(9),故 11,12,13,22,23,32 六格都不可能是(9)。9 肯定在 31 格中。